Simetri molekul

Simetri molekul dalam kimia menerangkan simetri yang terdapat dalam molekul dan pengelasan molekul ini mengikut simetrinya. Simetri molekul ialah konsep asas kimia, kerana ia boleh digunakan untuk meramal atau menerangkan banyak sifat kimia molekul, seperti sama ada ia mempunyai momen dwikutub atau tidak, serta peralihan spektroskopi yang dibenarkan. Dalam melakukan ini, penggunaan teori kumpulan adalah perlu. Ini melibatkan pengelasan keadaan molekul menggunakan perwakilan tidak boleh dikurangkan daripada jadual aksara kumpulan simetri molekul. Simetri berguna dalam kajian orbital molekul, dengan aplikasi pada kaedah Hückel, teori medan ligan, dan peraturan Woodward-Hoffmann. Banyak buku teks peringkat universiti tentang kimia fizikal, kimia kuantum, spektroskopi dan kimia tak organik membincangkan simetri.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]^[6] Satu lagi rangka kerja pada skala yang lebih besar ialah penggunaan sistem hablur untuk menggambarkan simetri kristalografi dalam bahan pukal.

Terdapat banyak teknik untuk menentukan simetri molekul tertentu, termasuk kristalografi sinar-X dan pelbagai bentuk spektroskopi. Notasi spektroskopi adalah berdasarkan pertimbangan simetri.

Konsep simetri kumpulan titik

Contoh hubungan antara kiraliti dan simetri
Paksi putaran (C_n)	Unsur putaran tidak wajar (S_n)
	Kiral tiada S_n	Tak kiral satah cermin S₁ = σ	Tak kiral pusat songsangan S₂ = i
C₁
C₂

Unsur

Simetri kumpulan titik bagi molekul ditakrifkan oleh kehadiran atau ketiadaan 5 jenis unsur simetri.

Paksi simetri: paksi sekeliling dengan putaran ${\tfrac {360^{\circ }}{n}}$ menghasilkan molekul yang tidak dapat dibezakan daripada asal. Ini juga dipanggil paksi putaran n lipatan, dan disingkat C_n. Contohnya ialah paksi C₂ air dan paksi C₃ ammonia. Sesuatu molekul boleh mempunyai lebih daripada satu paksi simetri; yang mempunyai n tertinggi dipanggil paksi utama, dan secara konvensional diselaraskan dengan paksi-z dalam sistem koordinat Cartes.
Satah simetri: satah pantulan di mana suatu salinan serupa molekul asal dihasilkan. Ini juga dipanggil satah cermin dan disingkat σ (sigma = "huruf s" Yunani, daripada bahasa Jerman Spiegel "cermin").^[7] Air mempunyai dua: satu dalam satah molekul itu sendiri dan satu yang berserenjang dengannya. Satah simetri yang selari dengan paksi utama digelar menegak (σ_v) dan satu berserenjang dengannya mendatar (σ_h). Jenis satah simetri ketiga wujud: Jika satah simetri menegak turut membahagi dua sudut antara dua paksi putaran 2 kali ganda berserenjang dengan paksi utama, satah itu digelar dihedral (σ_d). Satah simetri juga boleh dikenal pasti melalui orientasi Cartes seperti (xz) atau (yz).
Pusat simetri atau pusat penyongsangan, singkatan i. Molekul mempunyai pusat simetri apabila bagi mana-mana atom dalam molekul, atom yang sama wujud secara diametrik bertentangan dengan pusat ini dengan jarak yang sama daripadanya. Dalam erti kata lain, molekul mempunyai pusat simetri apabila titik (x,y,z) dan (−x,−y,−z) adalah sama. Contohnya, jika terdapat atom oksigen di beberapa titik (x,y,z), maka terdapat atom oksigen di titik tersebut (−x,−y,−z). Mungkin ada atau tiada atom di pusat penyongsangan itu sendiri. Contohnya ialah xenon tetrafluorida, di mana pusat penyongsangan berada pada atom Xe, dan benzena (C₆H₆), di mana pusat penyongsangan berada di tengah cincin.
Paksi pantulan putaran: paksi di sekelilingnya putaran oleh ${\tfrac {360^{\circ }}{n}}$ , diikuti dengan pantulan dalam satah berserenjang dengannya, meninggalkan molekul tidak berubah. Juga dipanggil paksi putaran tak wajar n-lipatan, dan disingkatkan S_n. Contohnya terdapat dalam silikon tetrafluorida tetrahedral, dengan tiga paksi S₄, dan konformasi berperingkat etana dengan satu paksi S₆. Paksi S₁ sepadan dengan satah cermin σ dan paksi S₂ ialah pusat penyongsangan i. Molekul yang tidak mempunyai paksi S_n untuk sebarang nilai n ialah molekul kiral.
Identiti, singkatan E, daripada bahasa Jerman Einheit, "perpaduan".^[8] Unsur simetri ini hanya terdiri daripada tiada perubahan: setiap molekul mempunyai unsur simetri ini, yang bersamaan dengan putaran betul C₁. Ia mesti dimasukkan dalam senarai unsur simetri supaya ia membentuk kumpulan matematik, di mana berdsarkan definisi, memerlukan kemasukan unsur identiti. Ia disebut demikian kerana ia dianalogikan dengan pendaraban dengan satu (perpaduan).^[9]

Operasi

Xenon tetrafluorida, XeF₄, dengan geometri satah segi empat sama, mempunyai 1 paksi C₄ dan 4 paksi C₂ bersifat ortogon kepada C₄. Lima paksi, ini ditambah dengan satah cermin berserenjang dengan paksi C₄ mentakrifkan kumpulan simetri D_4h molekul.

Lima unsur simetri telah dikaitkan dengan lima jenis operasi simetri, yang menyebabkan geometri molekul tidak dapat dibezakan daripada geometri permulaan. Mereka kadangkala dibezakan daripada unsur simetri oleh karet atau sirkumfleks. Oleh itu, Ĉ_n ialah putaran molekul di sekeliling paksi dan Ê ialah operasi identiti. Unsur simetri boleh mempunyai lebih daripada satu operasi simetri yang dikaitkan dengannya. Contohnya, paksi C₄ bagi molekul xenon tetrafluorida (XeF₄) segi empat sama dengan dua putaran Ĉ₄ dalam arah bertentangan (90° dan 270°), putaran Ĉ₂ (180°) dan Ĉ₁ (0° atau 360°). Oleh kerana Ĉ₁ bersamaan dengan Ê, Ŝ₁ hingga σ dan Ŝ₂ hingga î, semua operasi simetri boleh diklasifikasikan sebagai sama ada putaran wajar atau tidak.

Bagi molekul linear, sama ada putaran mengikut arah jam atau lawan jam mengenai paksi molekul oleh mana-mana sudut Φ ialah operasi simetri.

Kumpulan simetri

Kumpulan

Operasi simetri molekul (atau objek lain) membentuk kumpulan. Dalam matematik, kumpulan ialah satu set dengan operasi binari yang memenuhi empat sifat yang disenaraikan di bawah.

Kumpulan titik biasa

Jadual berikut menyenaraikan banyak kumpulan titik yang boleh digunakan untuk molekul, dilabel menggunakan notasi Schoenflies, yang biasa dalam kimia dan spektroskopi molekul. Penerangan termasuk bentuk biasa molekul, yang boleh dijelaskan oleh model VSEPR. Dalam setiap baris, perihalan dan contoh tidak mempunyai simetri yang lebih tinggi, bermakna kumpulan titik yang dinamakan merangkumi semua simetri titik.

Kumpulan titik	Operasi simetri^[10]	Huraian ringkas geometri	Contoh
C₁	E	kiral; tiada simetri	bromoklorofluorometana (kedua-dua enantiomer ditunjukkan)	asid lisergik	L-leusina dan semua α-asid amino kecuali glisina
C_s	E σ_h	satah cermin	tionil klorida	Asid hipoklorus	kloroiodometana
C_i	E i	pusat songsangan	asid meso-tartarik	asid musik (asid meso-galaktarik)	(S,R) 1,2-dibromo-1,2-dikloroetana (bentuk anti)
C_∞v	E 2C_∞^Φ ∞σ_v	linear	hidrogen fluorida (dan semua molekul dwiatom atom berbeza)	nitrus oksida (dinitrogen monoksida)	asid hidrosianik (hidrogen sianida)
D_∞h	E 2C_∞^Φ ∞σ_i i 2S_∞^Φ ∞C₂	linear dengan pusat songsangan	oksigen (dan semua molekul dwiatom sama atom)	karbon dioksida	asetilena (etuna)
C₂	E C₂	"geometri buku terbuka", kiral	hidrogen peroksida	hidrazina	tetrahidrofuran (berpintal)
C₃	E C₃ C₃²	"bilah kipas", kiral	trifenilfosfina	trietilamina	asid fosforik
C_2h	E C₂ i σ_h	rata dengan pusat songsangan, tiada satah menegak	<i id="mwAoM">trans</i>-1,2-dikloroetilena	<i id="mwAos">trans</i>-dinitrogen difluorida	<i id="mwApM">trans</i>-azobenzena
C_2v	E C₂ σ_v(xz) σ_v'(yz)	bersudut (H₂O) atau jongkang-jongket (SF₄)	air	sulfur tetrafluorida	diklorometana
C_3h	E C₃ C₃² σ_h S₃ S₃⁵	"bilah kipas"	asid borik	floroglusinol (1,3,5-trihidroksibenzena)
C_3v	E 2C₃ 3σ_v	piramid kaki tiga	ammonia (dengan songsangan piramid diabaikan)	fosforus oksiklorida	kobalt tetrakarbonil hidrida, HCo(CO)₄
C_4v	E 2C₄ C₂ 2σ_v 2σ_d	piramid kaki empat	xenon oksitetrafluorida	pentaborana(9), B₅H₉	anion nitroprusida, [Fe(CN)₅(NO)]²⁻
C₅	E 2C₅ 2C₅²	simetri putaran ganda lima	protein reaktif C
C_5v	E 2C₅ 2C₅² 5σ_v	kompleks "bangku"	Ni(C₅H₅)(NO)	koranulena
D₂	E C₂(x) C₂(y) C₂(z)	berpilin, kiral	bifenil (berpencong)	twistana (C₁₀H₁₆)	sikloheksana berpilin
D₃	E C₃(z) 3C₂	heliks ganda tiga, kiral	kation tris(etilenadiamina)kobalt(III)	anion tris(oksalato)ferum(III)
D_2h	E C₂(z) C₂(y) C₂(x) i σ(xy) σ(xz) σ(yz)	rata dengan pusat songsangan, satah menegah	etena (etilena)	pirazina	diborana
D_3h	E 2C₃ 3C₂ σ_h 2S₃ 3σ_v	rata bucu tiga atau bipiramid kaki tiga	boron trifluorida	fosforus pentaklorida	siklopropana
D_4h	E 2C₄ C₂ 2C₂' 2C₂" i 2S₄ σ_h 2σ_v 2σ_d	rata bucu empat	xenon tetrafluorida	anion oktaklorodimolibdat(II)	trans-[Co^III(NH₃)₄Cl₂]⁺ (atom H diabaikan)
D_5h	E 2C₅ 2C₅² 5C₂ σ_h 2S₅ 2S₅³ 5σ_v	pentagon	anion siklopentadienil	rutenosena	C₇₀
D_6h	E 2C₆ 2C₃ C₂ 3C₂' 3C₂‘’ i 2S₃ 2S₆ σ_h 3σ_d 3σ_v	heksagon	benzena	bis(benzena)kromium	koronena (C₂₄H₁₂)
D_7h	E C₇ S₇ 7C₂ σ_h 7σ_v	heptagon	kation tropilium (C₇H₇⁺)
D_8h	E C₈ C₄ C₂ S₈ i 8C₂ σ_h 4σ_v 4σ_d	oktagon	anion siklooktatetraenida (C₈H₈²⁻)	uranosena
D_2d	E 2S₄ C₂ 2C₂' 2σ_d	pintalan 90°	alena	tetrasulfur tetranitrida	diborana(4) (teruja)
D_3d	E 2C₃ 3C₂ i 2S₆ 3σ_d	pintalan 60°	etana (rotamer bertingkat)	dikobalt oktakarbonil (isomer tak bersambung)	sikloheksana (konformasi kerusi)
D_4d	E 2S₈ 2C₄ 2S₈³ C₂ 4C₂' 4σ_d	pintalan 45°	sulfur (konformasi mahkota S₈)	dimangan dekakarbonil (rotamer bertingkat)	ion oktafluoroksenat (geometri unggul)
D_5d	E 2C₅ 2C₅² 5C₂ i 2S₁₀³ 2S₁₀ 5σ_d	pintalan 36°	ferosena (rotamer bertingkat)
S₄	E 2S₄ C₂		1,2,3,4-tetrafluorospiropentana (isomer meso)
T_d	E 8C₃ 3C₂ 6S₄ 6σ_d	tetrahedron	metana	difosforus pentoksida	adamantana
T_h	E 4C₃ 4C₃² i 3C₂ 4S₆ 4S₆⁵ 3σ_h	piritohedron
O_h	E 8C₃ 6C₂ 6C₄ 3C₂ i 6S₄ 8S₆ 3σ_h 6σ_d	octahedron atau kubus	sulfur heksafluorida	molibdenum heksakarbonil	kubane
I	E 12C₅ 12C₅² 20C₃ 15C₂	ikosahedron atau dodecahedral kiral	rinovirus
I_h	E 12C₅ 12C₅² 20C₃ 15C₂ i 12S₁₀ 12S₁₀³ 20S₆ 15σ	ikosahedron atau dodecahedral	Buckminsterfullerene	anion dodekaborat	dodekahedrana

Rujukan

^ Quantum Chemistry, 3rd ed. John P. Lowe, Kirk Peterson ISBN 0-12-457551-X
^ Physical Chemistry: A Molecular Approach by Donald A. McQuarrie, John D. Simon ISBN 0-935702-99-7
^ The chemical bond, 2nd ed. J.N. Murrell, S.F.A. Kettle, J.M. Tedder ISBN 0-471-90760-X
^ Physical Chemistry, 8th ed. P.W. Atkins and J. de Paula, W.H. Freeman, 2006 ISBN 0-7167-8759-8, chap.12
^ G. L. Miessler and D. A. Tarr Inorganic Chemistry, 2nd ed. Pearson, Prentice Hall, 1998 ISBN 0-13-841891-8, chap.4.
^ Molecular Symmetry and Spectroscopy, 2nd ed. Philip R. Bunker and Per Jensen, NRC Research Press, Ottawa (1998)ISBN 9780660196282
^ "Symmetry Operations and Character Tables". University of Exeter. 2001. Dicapai pada 29 May 2018.
^ LEO Ergebnisse für "einheit"
^ Pfenning, Brian (2015). Principles of Inorganic Chemistry. John Wiley & Sons. ISBN 9781118859025.
^ Miessler, Gary L. (1999). Inorganic Chemistry (ed. 2nd). Prentice-Hall. m/s. 621–630. ISBN 0-13-841891-8. Character tables (all except D7h)

[1] Quantum Chemistry, 3rd ed. John P. Lowe, Kirk Peterson ISBN 0-12-457551-X

[2] Physical Chemistry: A Molecular Approach by Donald A. McQuarrie, John D. Simon ISBN 0-935702-99-7

[3] The chemical bond, 2nd ed. J.N. Murrell, S.F.A. Kettle, J.M. Tedder ISBN 0-471-90760-X

[4] Physical Chemistry, 8th ed. P.W. Atkins and J. de Paula, W.H. Freeman, 2006 ISBN 0-7167-8759-8, chap.12

[5] G. L. Miessler and D. A. Tarr Inorganic Chemistry, 2nd ed. Pearson, Prentice Hall, 1998 ISBN 0-13-841891-8, chap.4.

[6] Molecular Symmetry and Spectroscopy, 2nd ed. Philip R. Bunker and Per Jensen, NRC Research Press, Ottawa (1998)ISBN 9780660196282

[7] "Symmetry Operations and Character Tables". University of Exeter. 2001. Dicapai pada 29 May 2018.

[8] LEO Ergebnisse für "einheit"

[:0-9] Pfenning, Brian (2015). Principles of Inorganic Chemistry. John Wiley & Sons. ISBN 9781118859025.

[10] Miessler, Gary L. (1999). Inorganic Chemistry (ed. 2nd). Prentice-Hall. m/s. 621–630. ISBN 0-13-841891-8. Character tables (all except D7h)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]