Sejarah penulisan nombor purba
Kaedah pengiraan terawal manusia ialah pembilangan menggunakan jari.[1] Kaedah ini kemudiannya berubah menjadi bahasa isyarat untuk menyatakan nombor dalam komunikasi. Kira-kira 40 ribu tahun dahulu, dipercayai manusia mula menggunakan kaedah gundal dengan menakik pada pokok, tulang dan batu.[2] Manusia zaman Batu telah menggunakan gundal untuk perdagangan, perkhidmatan peribadi dan perjudian. Angka Rumi purba dikatakan berevolusi dari sistem primitif berasaskan takikan ini.[3] Nombor V untuk lima berasal dari dua takikan yang mewakili satu telapak tangan dengan 5 jari (empat jari dipisahkan dengan ibu jari oleh satu ruang berbentuk V). Nombor X untuk sepuluh berasal dari dua takikan yang mewakili dua tangan.
| Sistem angka | |
|---|---|
| Sistem angka Hindu-Arab | |
| Arab barat Arab timur Burma India |
Khmer Mongol Thai |
| Angka Asia timur | |
| Batang pembilang Cina Jepun |
Korea Suzhou Vietnam |
| Angka abjad | |
| Abjad Armenia Āryabhaṭa Cyril |
Ge'ez Ibrani Yunani (Ionia) |
| Sistem lain | |
| Aegean Attic Babylon Brahmi Etruscan Inuit |
Maya Mesir Quipu Rom Sumeria Urnfield |
| Sistem kedudukan dengan asas | |
| Perpuluhan (10) | |
| 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60 | |
Penciptaan token untuk penyimpanan rekod
sunting
Kaedah penyimpanan rekod yang terawal adalah berevolusi dari sistem pengiraan yang menggunakan token tanah liat kecil yang bermula di Sumeria, sekitar 8,000 S.M.[4] Apabila orang Sumeria mahu menyimpan rekod "dua ekor biri-biri", mereka memilih dua token tanah liat yang mengandungi tanda "+" yang dibakar padanya. Setiap token mewakili seekor biri-biri. Oleh kerana kurang praktikal jika seratus biri-biri diwakili oleh seratus token, jadi mereka mencipta token-token tanah liat yang berbeza bagi mewakili nombor yang berbeza bagi setiap komoditi khusus, dan mengikatnya seperti manik-manik pada seutas tali.
Terdapat sejenis token untuk seekor biri-biri, token lain pula untuk 10 biri-biri, token lain untuk sepuluh kambing, dan sebagainya. 32 biri-biri akan diwakili oleh 3 token sepuluh biri-biri diikuti dengan 2 token seekor biri-biri. Untuk memastikan tiada siapa pun yang dapat mengubah jumlah atau jenis token, mereka mencipta satu bekas tanah liat berbentuk bulat di mana token-token pada tali akan diletakkan, dikunci, dan dibakar. Jika berlaku pertelingkahan tentang nombor tersebut, bekas itu akan dipecahkan dan pengiraan semula akan dilakukan. Bagi mengelak kerosakan pada rekod, mereka melakar tanda nombor dan cop mohor saksi pada bahagian luar bekas tersebut sebelum ia dibakar, setiap tanda adalah sama dengan bentuk token-token yang diwakilinya. Oleh kerana pemecahan bekas ini jarang dilakukan, tanda-tanda pada luar bekas ini menjadi sistem penulisan nombor yang pertama pada tanah liat.
Sekitar 3500 S.M, token-token dan bekas tanah liat mula digantikan dengan angka yang dinyatakan dengan jejarum bulat dari pelbagai sudut pada tablet tanah liat yang kemudiannya dibakar.[5] Satu jejarum tajam digunakan untuk mengukir piktograf yang mewakili pelbagai jenis token.Setiap tanda mewakili komoditi serta jumlah atau sukatan komoditi tersebut. Pada 3100 S.M, nombor bertulis mula dipisahkan dengan benda yang dibilang, dan angka abstrak mula dicipta.[6] Benda yang dibilang dinyatakan dengan piktograf yang dipahat dengan jejarum tajam di sebelah angka jejarum bulat.
Orang Sumeria memiliki beraneka jenis sistem nombor yang berbeza sama sekali antara satu sama lain dan setiap bandar memiliki kaedahnya yang tersendiri untuk menulis angka. Contohnya pada 3100 S.M, terdapat lebih dari sedozen sistem angka yang berbeza di bandar Uruk sahaja.[7] Satu sistem nombor digunakan untuk membilang objek diskret seperti binatang, alatan dan bekas. Sistem yang berbeza digunakan untuk menyukat keju dan produk bijirin. Sistem yang lain pula digunakan untuk menyukat isi padu bijirin dan pecahan. Sistem-sistem yang berbeza juga digunakan untuk menyukat ramuan minuman keras, berat barang dan luas tanah. Dalam beberapa tahun, kesemua sistem ini berkemungkinan akan berubah. Contohnya, nombor yang digunakan untuk menyukat bijirin akan berubah apabila saiz bakul yang digunakan berubah.
Orang Sumeria adalah bangsa yang mencipta roda, dan mereka juga mencipta aritmetik. Pendaraban dan pembahagian dilakukan dengan jadual-jadual pendaraban yang dibakar pada tablet tanah liat.
Penukaran nombor purba kepada kuneiform
sunting
Antara 2700 dan 2000 S.M, jejarum bulat secara beransur-ansur digantikan dengan jejarum dedaun yang digunakan untuk mengukir kuneiform berbentuk baji pada tanah liat. Untuk mewakili nombor-nombor yang sebelum ini diukir dengan jejarum bulat, tanda nombor kuneiform ini diukir dalam corak bulat dan ia mengekalkan tatatanda nilai yang berasal dari token-token pada tali. Angka kuneiform dan angka purba adalah tidak jelas penggunaannya kerana ia mewakili pelbagai sistem angka yang berbeza, bergantung pada jenis barang yang dihitung. Sekitar 2100 S.M di Sumer, sistem nilai tanda proto-perenampuluhan ini secara beransur-ansur tertumpu pada sistem nombor perenampuluhan yang sama iaitu sistem nilai tempat yang hanya terdiri dari 2 tanda, satu baji menegak dan siku keluang, yang boleh juga mewakili pecahan.[8] Sistem nombor perenampuluhan ini dibangunkan sepenuhnya pada permulaan zaman Babylon lama (sekitar 1950 S.M) dan kemudiannya menjadi sistem piawai di Babylon.
Sistem angka perenampuluhan ialah sistem campuran radiks yang mengekalkan selang-seli asas 10 dan asas 6 dalam satu turutan baji menegak dan siku keluang kuneiform. Angka perenampuluhan digunakan dengan meluas dalam perdagangan, tetapi digunakan juga dalam pengiraan ilmu falak dan lain-lain. Sistem ini telah berkembang dari Babylon dan digunakan di seluruh Mesopotamia dan rantau Mediterranean termasuk di Greek, Rom, dan Mesir. Dalam angka Arab, sistem perenampuluhan masih lagi digunakan untuk mengira masa dan sudut .
Nota kaki
sunting- ^ The Earliest Calculating – The Hand, Ifrah (2000), pages 47–61.
- ^ Tally Sticks, Ifrah (2000), pages 64–67.
- ^ The Origin of Roman Numerals, Ifrah (2000), pages 191–194.
- ^ Strings of Tokens and Envelopes, Besserat (1996) pages 39–54.
- ^ Impressed Tablets, Besserat (1996) pages 55–62.
- ^ Tokens, Their Role in Prehistory, Besserat (1996) pages 123–124.
- ^ Archaic Numerical Sign Systems, Nissen (1993) pages 25–29.
- ^ Sexagesimal Place Value System, Nissen (1993) pages 142–143.
Rujukan
sunting- Denise Schmandt-Besserat HomePage Diarkibkan 2011-07-09 di Wayback Machine, How Writing Came About, University of Texas Press, 1996, ISBN 0-292-77704-3.
- Georges Ifrah. The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer, Wiley, 2000. ISBN 0-471-37568-3.
- Hans J. Nissen, P. Damerow, R. Englund, Archaic Bookkeeping, University of Chicago Press, 1993, ISBN 0-226-58659-6.