Pembahagian

Pembahagian ialah salah satu daripada empat operasi asas aritmetik, yakni gaya-gaya mengolahkan nombor-nombor untuk memperoleh nombor baharu. Operasi lain termasuk penambahan, penolakan dan pendaraban. Tanda bahagi, ÷, simbol yang terdiri daripada garis mendatar pendek dengan titik di atas dan titik lain di bawah, sering digunakan untuk mewakili pembahagian matematik. Penggunaan ini, walaupun meluas di negara Anglosfera, tidak bersifat sejagat atau tidak digalakkan: standard ISO 80000-2 bagi notasi matematik hanya mengesyorkan tanda palang / atau pecahan bagi proses pembahagian, atau tanda dua titik nisbah (:); pihak ISO mengatakan bahawa simbol ini, ÷, "tidak patut digunakan" untuk mewakili pembahagian.^[1]

Gambaran operasi bahagi, 20 / 4 = 5. Secara lisan, "Dua puluh bahagi empat sama dengan lima."

Pada tahap dasar (pembahagian dua nombor semula jadi), antara tafsiran-tafsiran yang mungkin, ialah proses mengira bilangan kali satu nombor terkandung dalam nombor yang lain.^[2]^:7 Bilangan kali ini tidak selalunya membawa kepada nombor bulat (nombor yang boleh diperoleh dengan menggunakan operasi aritmetik lain pada nombor semula jadi).

Pembahagian berbaki atau pembahagian Euclid daripada dua nombor semula jadi memberikan hasil bagi bilangan bulat, iaitu berapa kali nombor kedua benar-benar terkandung dalam nombor pertama, dan bakinya yang merupakan bahagian nombor pertama yang tersisa, ketika sepanjang mengira hasil bahagi, tidak ada lagi jumlah penuh bagi nombor kedua yang dapat diperuntukkan.

Dalam mengubahsuaikan bahagian agar memperoleh satu nilai sahaja, pandangan perspektif nombor semula jadi sahaja mesti diperluas ke nombor wajar (nombor yang boleh diperoleh dengan menggunakan aritmetik pada nombor semula jadi) atau nombor nyata. Dalam sistem nombor lebih besar ini, pembahagian ialah operasi pembalikan pendaraban, iaitu $a = c / b$ bermaksud $a \times b = c$ , dengan $b$ tidak sifar. Sekiranya $b = 0$ , maka ini ialah pembahagian dengan sifar, dan disahkan sebagai "tidak tertakrif".^[a]^[3]^[4]^[5]^:246

Nota

^ Pembahagian dengan sifar dapat ditakrifkan dalam keadaan-keadaan khusus.

Rujukan

^ ISO 80000-2, Seksyen 9 "Operations", 2-9.6
^ Blake, A. G. (1887). Arithmetic. Dublin, Ireland: Alexander Thom & Company.
^ Eric W. Weisstein, Division di MathWorld.
^ Eric W. Weisstein, Division by Zero di MathWorld.
^ Derbyshire, John (2004). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York City: Penguin Books. ISBN 978-0-452-28525-5.

Pautan luar

Maklumat tentang pembahagian di laman Planetmath

[3] Pembahagian dengan sifar dapat ditakrifkan dalam keadaan-keadaan khusus.

[1] ISO 80000-2, Seksyen 9 "Operations", 2-9.6

[2] Blake, A. G. (1887). Arithmetic. Dublin, Ireland: Alexander Thom & Company.

[mwdiv-4] Eric W. Weisstein, Division di MathWorld.

[db0-5] Eric W. Weisstein, Division by Zero di MathWorld.

[6] Derbyshire, John (2004). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York City: Penguin Books. ISBN 978-0-452-28525-5.

[1]

[2]

[a]

[3]

[4]

[5]