Dimensi

Jangan dikelirukan dengan Dimensi kuantiti fizik. Untuk kegunaan lain, lihat Dimensi (nyahkekaburan).

Dalam fizik dan matematik, dimensi atau matra ruang atau objek ditakrifkan sebagai nombor minimum koordinat diperlukan untuk menentukan mana-mana titik di dalamnya. Maka, satu garisan mempunyai satu dimensi kerana hanya satu koordinat diperlukan untuk menentukan satu titik padanya (contohnya, titik pada 5 di atas satu garisan nombor). Satu permukaan seperti satah atau permukaan silinder atau sfera mempunyai dua dimensi kerana dua koordinat diperlukan untuk menentukan satu titik padanya (contohnya, untuk melokasikan satu titik di atas permukaan sfera kedua-dua garis lintang dan garis bujur diperlukan). Ruang dalam sesebuah kubus, sesebuah silinder atau sesebuah sfera adalah berdimensi tiga kerana tiga koordinat diperlukan untuk melokasikan satu titik di dalam ruang ini.

Dari kiri ke kanan, segi empat sama, kubus, dan teserak. Segi empat sama ini disempadani oleh garisan-garisan 1 dimensi, kubus oleh luas 2 dimensi, dan teserak oleh isi padu 3 dimensi. Satu unjuran kubus diberikan kerana dilihat pada skrin dua dimensi. Yang sama digunakan untuk teserak, yang secara tambahan hanya boleh ditunjukkan sebagai unjuran sungguhpun di dalam ruang tiga dimensi.

Satu rajah menunjukkan empat dimensi ruang pertama. 1-D: Dua titik A dan B boleh dihubungkan kepada satu garisan, memberikan satu segmen garisan baharu AB. 2-D: Dua segmen garisan selari AB dan CD boleh dihubungkan untuk menjadi satu segi empat sama, dengan penjuru-penjuru ditanda sebagai ABCD. 3-D: Dua segi empat sama selari ABCD dan EFGH boleh dihubungkan untuk menjadi sebuah kubus, dengan penjuru-penjuru ditanda sebagai ABCDEFGH. 4-D: Dua kubus selari ABCDEFGH dan IJKLMNOP boleh dihubungkan untuk menjadi hiperkubus, dengan penjuru-penjuru ditanda sebagai ABCDEFGHIJKLMNOP.

Lebih dimensi

• Darjah kebebasan (fizik dan kimia)
• Darjah kebebasan (mekanik)
• Darjah kebebasan (statistik)
• Dimensi isoperimeter
• Dimensi Kaplan–Yorke
• Dimensi keanekaan algebra
• Dimensi luar
• Dimensi Lyapunov
• Dimensi metrik
• Dimensi peliput Lebesgue
• Dimensi Poset
• Dimensi q; terutamanya:
  • Dimensi maklumat (berhubung kait dengan q = 1)
  • Dimensi hubung kait (berhubung kait dengan q = 2)
• Dimensi ruang vektor / Dimensi Hamel
• Dimensi titik demi titik
• Eksponen Hurst

Lihat juga

• Dimensi (gudang data) dan jadual dimensi
• Analisis dimension
• Dimensi fraktal
• Hiperuang (laman nyahkekaburan)
• Dimensi intrinsik
• Analisis berbilang dimensi
• Lengkung mengisi ruang

Senarai topik berindekskan dimensi

• Kosong dimensi:
  • Integer
  • Ruang kosong dimensi
  • Titik
• Satu dimensi:
  • Garisan
  • Graf (kombinatorik)
  • Nombor nyata
• Dua dimensi:
  • Nombor kompleks
  • Permukaan
  • Senarai penjubinan seragam
  • Sistem koordinat Cartes
• Tiga dimensi:
  • Pepejal platonik
  • Stereoskopi (pengimejan 3-D)
  • Sudut Euler
  • 3 pancarongga
  • Simpulan (matematik)
• Empat dimensi:
  • 4 politop nalar cembung
  • 4 pancarongga
  • Dimensi keempat dalam sastera
  • Dimensi keempat dalam seni
  • Kuaternion
  • Ruang-masa
  • Dimensi ruang keempat
• Topik dimensi tinggi daripada fizik:
  • Teori-M
  • Teori Kaluza–Klein
  • Teori rentetan
• Topik dimensi tinggi daripada matematik:
  • Oktonion
  • Pancarongga
  • Ruang Calabi–Yau
  • Ruang vektor
  • Sumpahan kedimensian
• Dimensi banyak tidak terhingga:
  • Ruang fungsi
  • Ruang Hilbert

Bacaan lanjut

• Edwin A. Abbott, (1884) Flatland: A Romance of Many Dimensions, Domain Awam. Versi Dalam Talian dengan penghampiran ilustrasi ASCII dalam Projek Gutenberg.
• Thomas Banchoff, (1996) Beyond the Third Dimension: Geometry, Computer Graphics, and Higher Dimensions, Edisi Kedua, Freeman.
• Clifford A. Pickover, (1999) Surfing through Hyperspace: Understanding Higher Universes in Six Easy Lessons, Akhbar Universiti Oxford.
• Rudy Rucker, (1984) The Fourth Dimension, Houghton-Mifflin.
• Michio Kaku, (1994) Hyperspace, a Scientific Odyssey Through the 10th Dimension, Akhbar Universiti Oxford.

Pautan luar

• Copeland, Ed (2009). "Extra Dimensions". Sixty Symbols. Brady Haran untuk Universiti Nottingham.