Angka Yunani
Angka Yunani ialah satu sistem angka yang menggunakan huruf-huruf dari abjad Yunani. Ia juga dikenali dengan pelbagai nama lain seperti angka Ionia, angka Milesia, angka Alexandria, atau angka Alphabetik. Di negara Yunani yang moden, ia masih digunakan untuk nombor ordinal sepertimana penggunaan angka Rumi di Barat: untuk nombor kardinal biasa, angka Arab digunakan.
| Sistem angka | |
|---|---|
| Sistem angka Hindu-Arab | |
| Arab barat Arab timur Burma India |
Khmer Mongol Thai |
| Angka Asia timur | |
| Batang pembilang Cina Jepun |
Korea Suzhou Vietnam |
| Angka abjad | |
| Abjad Armenia Āryabhaṭa Cyril |
Ge'ez Ibrani Yunani (Ionia) |
| Sistem lain | |
| Aegean Attic Babylon Brahmi Etruscan Inuit |
Maya Mesir Quipu Rom Sumeria Urnfield |
| Sistem kedudukan dengan asas | |
| Perpuluhan (10) | |
| 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60 | |
Sejarah
suntingSebelum penerimaan abjad Yunani, Linear A dan Linear B menggunakan sistem yang lain dikenali sebagai angka Aegea, dengan simbol untuk 1, 10, 100, 1000 dan 1000 beroperasi dengan formula berikut: | = 1, – = 10, ◦ = 100, ¤ = 1000, ☼ = 10000.[1]
Sistem angka berkaitan abjad yang terawal digunakan bersama huruf-huruf Yunani ialah set akrofoni angka Attic, beroperasi hampir sama seperti angka Rumi (yang diterbitkan dari skema ini), dengan: Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, Η = 100, Χ = 1000, Μ = 10000; dan dengan 50, 500, 5000, dan 50000 diwakili oleh komposit Π dan versi kecil kuasa sepuluh yang diaplikasi.[1] Sistem akrofoni kemudiannya digantikan dengan sistem angka abjad yang baru sejak abad ke-4 masihi, dikenali juga sebagai "sistem angka Ionia".
Penerangan
suntingSetiap unit (1, 2, .., 9) ditetapkan dengan huruf berlainan, setiap puluh (10, 20, ..., 90) dengan huruf berlainan, dan setiap ratus (100, 200, …, 900) dengan huruf berlainan. Ini memerlukan 27 huruf, jadi abjad Yunani yang hanya mempunyai 24 huruf ditambah dengan 3 huruf lama: digamma ϝ,(stigma ϛ juga digunakan atau, dalam bahasa Yunani modennya, στ) untuk 6, qoppa ϟ untuk 90, dan sampi ϡ untuk 900.[2] Bagi membezakan angka dari huruf, satu simbol ( ʹ ) yang dikenali sebagai keraia (κεραία, "bentuk seperti tanduk") akan diletakkan di bahagian kanan, ia sama dengan tanda tirus ( ´ ) tetapi dengan karakter unicode khas (U+0374).
Sistem abjad ini beroperasi dengan prinsip penambahan di mana nilai angka untuk setiap huruf ditambah untuk membentuk jumlah nilai. Contohnya, 241 diwakili oleh σμαʹ (200 + 40 + 1). Contoh yang terkenal ialah 666 (nombor binatang), yang diwakili oleh χξϛʹ (600 + 60 + 6) dalam manuskrip buku ilham pada zaman Pertengahan.
Untuk menunjukkan nombor dari 1,000 hingga 999,999, huruf yang sama diguna semula untuk membentuk ribu, puluh ribu, dan ratus ribu. Simbol "keraia kiri" (Unicode U+0375, ‘tanda rendah angka Yunani’) diletakkan pada bahagian depan nombor dalam ribu untuk membezakannya dari penggunaan piawai. Contohnya, 2010 diwakili oleh ͵βιʹ (2000 + 10).
| Huruf | Nilai | Huruf | Nilai | Huruf | Nilai | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| αʹ | 1 | ιʹ | 10 | ρʹ | 100 | ||
| βʹ | 2 | κʹ | 20 | σʹ | 200 | ||
| γʹ | 3 | λʹ | 30 | τʹ | 300 | ||
| δʹ | 4 | μʹ | 40 | υʹ | 400 | ||
| εʹ | 5 | νʹ | 50 | φʹ | 500 | ||
| ϝʹ atau ϛʹ atau στʹ | 6 | ξʹ | 60 | χʹ | 600 | ||
| ζʹ | 7 | οʹ | 70 | ψʹ | 700 | ||
| ηʹ | 8 | πʹ | 80 | ωʹ | 800 | ||
| θʹ | 9 | ϟʹ | 90 | ϡʹ | 900 |
Dalam bahasa Yunani moden, huruf besar lebih diutamakan, seperti dalam cara menulis Philip II = Φίλιππος Βʹ.
Nombor lebih besar
suntingUntuk menyatakan nombor besar, orang Yunani juga menggunakan myriad dari sistem lama angka Attic dalam tatatandanya. Nilainya ialah 10,000; nombor myriad ditulis di atas simbolnya (Mʹ). Contohnya:
Bentuk lain juga boleh wujud. Apabila ia tidak mencukupi, myriad myriad (seratus juta, simbol:ΜΜʹ) digunakan.[3]
Dalam karyanya The Sand Reckoner, ahli falsafah jati Archimedes memberikan batas atas untuk bilangan butiran pasir yang diperlukan untuk memenuhi seluruh alam semesta, menggunakan satu anggaran kontemporari untuk saiznya. Ini menidakkan tanggapan lama iaitu adalah mustahil untuk menamakan nombor yang lebih besar dari jumlah pasir di pantai, atau di seluruh dunia. Untuk melakukannnya, beliau telah mereka satu skema angka yang baru yang memiliki julat yang jauh lebih besar.
Rujukan
sunting- ^ a b Systèmes numéraux en Grèce ancienne: description et mise en perspective historique
- ^ "Numerals: Stigma, Koppa, Sampi". Diarkibkan daripada yang asal pada 2012-08-05. Dicapai pada 2011-01-17.
- ^ A Manual of Greek Mathematics by Thomas Little Heath, p.18.