Kalis agihan
(Dilencongkan daripada Hukum kalis agihan)
Dalam bidang matematik, kalis agihan ialah pengitlakkan hukum kalis agihan yang diajar dalam algebra permulaan. Sebagai contoh Oijj
Dalam contoh di atas, nombor 2 boleh diagihkan supaya mendarab setiap nombor dalam kurungan, iaitu 1 dan 3, namun hasil pengirannnya tidak berubah. Oleh itu, pendaraban dikatakan kalis agihan terhadap penambahan.
Takrif
suntingDiberi set dan dua operasi dedua * dan + atas , * dikatakan
- kalis agihan kiri terhadap +, jika
- kalis agihan kanan terhadap +, jika
- kalis agihan terhadap + jika * memenuhi kedua-dua sifat kalis agihan kiri dan kalis agihan kanan.
Contoh-contoh
sunting- Pendaraban nombor nyata adalah kalis agihan terhadap penambahan nombor nyata.
- Pendaraban matriks adalah kalis agihan terhadap penambahan matriks, walaupun tidak kalis tukar tertib.
- Kesatuan set adalah kalis agihan terhadap persilangan, dan begitu juga sebaliknya.
- Faktor sepunya terbesar integer adalah kalis agihan terhadap gandaan sepunya terkecil, dan begitu juga sebaliknya.