Hubungan sebaran

Dalam fizik, hubungan sebaran adalah hubungan antara tenaga bagi sesuatu sistem dengan momentum. Sebagai contoh, bagi kebanyakan zarah dalam ruang bebas, hubungan sebaran boleh dikira dengan mudah melalui takrifan tenaga kinetik:

$E={\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {p^{2}}{2m}}$

dalam kata lain, hubungan sebaran dalam kes ini adalah fungsi kuadratik. Sistem yang lebih rumit mempunyai hubungan sebaran yang berbeza.

Kembangan bagi ciri fizik

Kebanyakan ciri fizik bagi sesuatu sistem, seperti kelajuan, boleh dikembangkan lagi kepada sistem lain sekiranya laju itu berperanan dalam hubungan sebaran. Dalam sistem mekanik klasik, kelajuan bagi sesuatu sistem boeh ditakrif sebagai

$v={\frac {\partial E}{\partial p}}={\frac {p}{m}}.$

Optik

Bagi gelombang elektromagnet, tenaga berkadaran kapada frekuensi gelombang dan momentum kepada nombor gelombang. Dalam kes ini, persamaan Maxwell memberitahu kita bahawa hubungan sebaran dalam vakum adalah linear:

$\omega =ck.\,$

Dengan sebab yang sama, kita boleh katakan kelajuan bagi gelombang tersebut:

$v={\frac {\partial E}{\partial p}}={\frac {\partial \omega }{\partial k}}=c.$

Ini adalah kelajuan cahaya, satu pemalar.

Nama "hubungan sebaran" asalnya dari optik. Adalah mungkin untuk membuatkan kecekapan kelajuan cahaya untuk bergantung kepada gelombang cahaya dengan melalukan cahaya menerusi bahan yang mempunyai indeks pembiasan yang tidak malar atau menggunakan cahaya dalam bahantara yang tidak seragam seperti pandu gelombang. Dalam kes ini, bentuk gelombang akan tersebar apabila masa berlalu, seperti denyut halus akan menjadi denyut yang besar. Dalam bahan ini, ${\frac {\partial \omega }{\partial k}}$ diketahui sebagai halaju kelompok dan bergantung kepada kelajuan apabila puncaknya merambat, satu nilai yang berbeza dengan halaju fasa.

Keadaan Pepejal

Dalam pengajian pepejal, kajian hubungan sebaran untuk elektron amat penting. Kekalaan hablur bermakna bagi momentum tertentu, banyak peringkat tenaga yang mungkin ada, dan sesetengah tenaga mungkin tidak wujud bagi mana-mana momentum. Perkumpulan semua tenaga dan momentum yang mungkin dikenali sebagai struktur jalur bagi bahan. Sifat struktur jalur menentukan sama ada baha itu penebat, separuh pengalir atau pengalir.

Fonon

Hubungan sebaran fonon juga amat penting. Kebanyakan sistem akan menunjukkan dua jalur yang berbeza yang dikandungi fonon. Fonon di jalur yang melintasi asalan dikenali sebagai fonon akustik dan yang lain ialah fonon optik.

Lihat juga

• Halaju kelompok